detsember 28, 2006

Ramanujaniga Koera minema ajamas





















Piltidel: matemaatikud
Hardy ning Ramanujan

Pidasin ammu plaani taaselustada üht vana armu, nimelt suhet matemaatikaga. Olin umbes 12 aastane, kui see suhe elustus ning 19, kui ma ta ise oma hoolimatusest purustasin: füüsika võttis oma.
Ka see arm on nüüd roostes, kuid vanas eas on arvatavasti võimalik mõlemaid suhteid lappida ja veidikene oma truudusetuse süükoormat vähendada.
“Matemaatika, see on puhkus” (Lev Landau)
Mõistan alles nüüd nende sõnade täit tähendust, sest miski ei ravi mind inimsuhetes tekkinud haavadest paremini, kui tegelemine matemaatikaga.
Elame planeedil, kus sebivad inimesed ei ole kahjuks eriti täiuslikud.
Iga inimene vajaks seetõttu oma teokarpi, maja, kuhu pugeda peitu halbadel aegadel ja alles siis, väga ettevaatlikult oma tundlaid välja pistes, võib jälle seda ebatäiuslike suhete ja ahviinstinktidega pikitud maailma edasi uurida....
Eriti käibib see 2006 lõpus, kurja tulikoera enda juurest minema saates. Kuigi ma ei oska ikkagi midagi arvata Hiina horoskoopiast, tuleb see meelde. Ennustati ju 2006 seda, et inimesed on õelad, pahatahtlikud, ütlevad otse välja asju, mida varemalt ei öeldud, tülitsevad ja õelutsevad....
Varsti on see karm, aga õiglane aeg õnneks läbi ja saab aasta lõpetada jalahoobiga läinule, alustades puhtalt lehelt, lootusetult rumalana ja lootusetult lootusrikkana.

Hea, kui eneses see teokarp on olemas. Ilma selleta võib langeda fataalsesse tsüklisse, üritades suhet parandada suhtega, ebatäiuslikku ebatäiuslikuga, Saatanat välja ajada Peltsebuliga. See teokarp peab tingimata olema väline, mitte seotud inimestega, suhtlemisega, inimsuhete lõputu sansaaraga. Tuleb vaid kaasa tunda neile, kellele sellist maja pole kingitud, nii rasket seljas kanda ja ikkagi nii kaitsvat.
Mõnele on kaitsvaks teokarbiks luulekeel, luuletamine või teiste luuletatu lugemine.
Mõnele helid, missakeele müstika.
Mulle aga meeldib lapsest saadik mäng arvudega. Midagi tähelepanuväärset sellel teel ma siiski ei ole avastanud, kuid päästva teokarbimajana on matemaatika olnud mulle väga kasulik.
Ent maailmas on andeid ja ajusid, mis on tõeliselt imetabased.
Üheks selliseks imetabaseks, arvatavasti kõigi aegade suurimaks matemaatiliseks geeniuseks oli Srinivasa Ramanujan. Tema nimi mittematemaatikute seas tõenäoliselt on vähetuntud, kuna isegi täna on tema valemid enamikule professionaalsetele matemaatikutele peaaegu mõistetamatud. Tema valemite praktiline väärtus on hakanud ilmnema alles praegu, kuid põhiline ilmselgelt ei ole valemeis. Põhiline sõnum Ramanujanilt on sõnum tulevikust: sõnum sellest, mida võib inimene kunagi saavutada.
Isegi täna peetakse tema valemit, mis arvutab välja, mitmel viisil arvu N saab jagada liidetavateks, hüppeks matemaatika tulevikku, imeks.
Müstika on küll tema enamike teiste sarnaste valemite ümbert hakanud haihtuma, kuid seda alles aastkümnetepikkuste uuringute abiga.

Ramanujan sündis 22. detsembril 1887 Indias, Madrase linnast 400 km. edelas asuvas kohas nimega Erode. Aasta pärast viis tema ema ta Kumbakonanisse, Madrasele ligemal paiknevasse linnakesse, kus tema isa töötas ametnikuna.
Viie aastaselt pandi Ramanujan õppima algkooli, põhikooli astus Ramanujan 1898.
Seal tutvus ta esimest korda matemaatikaga tõsiselt ja alates 1900-st hakkas ta tegelema intensiivselt aritmeetiliste ja gemeetriliste ridadega, kust pärinevad ka enamik tema tulemustest.
On teada vaid üks kõrgema matemaatika alane raamat, mida Ramanujan tundis:
kellegi G.S Carri raamat “Sünopsis elementaarsetest tulemitest puhtas matemaatikas”.
(PS! Keegi ei pääse oma saatusest. Ramanujanile sattus kätte Carr, minule 6-ndas klassis Gerhard Rägo “Kõrgem matemaatika”, mälestus tädi ülikooliaegsetest farmaatsiaõpingutest. Ainuke raamat kodus sellest vallast ja ainuke, mis mind tõeliselt huvitas! Tänu aga põhiliselt Rägole, aga ka mõistvatele Kanepi õpetajatele, sattusin lõpuks õppima matemaatikat ja hiljem füüsikat TÜ-s)
Enamiku matemaatikast leiutas Ramanujan omal käel uuesti. 1902 näiteks selle, kuidas kuupvõrrandit lahendada, seejärel neljanda astme võrrandi lahendi (mina kunagi põrusin kuupvõrrandi alal ja kirjutasin hiljem kuupvõrrandi Cardano leitud lahendi ENEst maha).
Carri raamatu negatiivseks mõjuks oli Ramanujanile see, et ta ka edaspidi ei tõestanud peaagu ühtegi oma valemit – raamat oli vaid käsiraamatuks ja enamik tulemeid oli toodud tõestuseta. Ka oli raamat vananenud, kuna pärines aastast 1856.
Hiljem, Inglismaal veedetud 5 aasta jooksul oli matemaatik Hardyl ja Littlewoodil väga raske selgitada Ramanujanile seda, mida üldse tähendab matemaatiline tõestus. Tõenäoliselt kõik see, mis teistele vajas põhjendust või tõestust, oli Ramanujani jaoks lihtsalt “otseviidno” (see otseviidno pärineb küll Landau repertuaarist).
Hoolimata matemaatilise ettevalmistuse puudulikkusest olid vead tema valemeis ülimalt harvad. Veel veidram on see, et enamik Ramanujani põhilistest tulemitest on pärit just sellest ajast, mitte Inglismaa perioodist, kus mõned tulemid lõpuks ka tõestati tänu Littlewoodi ja Hardy ühistele pingutustele. Neist tulemeist kõige kuulsam on liidetavateks lahutuste arvu valem (lõplikult tõestas selle Rademacher).
1906 kolis Ramanujan Madrasesse, kus asus õppima Pachaiyappa' kolledzis, et ette valmistuda kõrgkooli astumiseks. Õnnetuseks ta haigestus ning sooritas hiljem kõrgkooli eksamid iseseisvalt. Ta põrus kõigis ainetes, v.a. matemaatika.
Järgnevatel aastatel töötas ta iseseisvalt matemaatika alal, ilma muude abivahenditeta matemaatikas. v.a. Carri raamat.
Tal õnnestus mõni oma töö avaldada ajakirjas, “Journal of the Indian Mathematical Society” 1910-1911, s.h. nn. briljantne uurimus Bernoulli arvude alalt 1911. (Need arvud tekivad loomulikult probleemist leida valem naturaalarvude k-ndate astmete summadele).
1911 proovis Ramanujan leida matemaatikaalast tööd, selle otsimise käigus pöördus ta Ramachandra Rao poole, kes oli üks India Matemaatika Ühingu asutajaliikmetest.
Tänu Rao toetusele õnnestus Ramanujanil saada raamatupidaja koht Madrases, kus ta sai jätkata oma matemaatika alaseid uuringuid.
Ühtlasi levis tema tuntus kiiresti ning ta julges saata omi töid koguni Inglise matemaatikutele, nimelt E W Hobsonile and H F Bakerile. Kumbki ei vastanud.
Seejärel Ramanujanil vedas: Olles näinud G.H Hardy 1910 a. raamatut “Order of infinity”, kirjutas ta 1913 jaanuaris Hardyle kirja, kus ta tutvustas omi tulemeid.
Ta kirjutas oma kirjas järgmist:
Mul pole ülikooli haridust, aga olen läbinud tavalise koolikursuse. Pärast kooli lõpetamist pühendasin oma vaba aja matemaatikale. Ma pole ennast läbi tallanud konventsinaalest regulaarsest õppest, mida järgib ülikool, aga ma olen leidnud enesele uue tee. Olen spetsiaalselt uurinud koonduvaid riud ning neid tulemusi, mis ma sain, loetakse kohalike matemaatikute poolt lootustandvaiks.”

On üldse suur ime, et pärast sellist sissejuhatust Hardy üleüldse võttis vaevaks tutvuda ülejäänud kirjaga. Tänapäev oleks see vaevalt võimalik -
igasuguseid imepäraseid “geeniusi” on ju palju ja veel enam neid, kelle põhiülesanne on teistele jutumärkide või kurjast vaimust vaevatu siltide külgeriputamine. Nende kirjadega on tänapäeval tõesti üle ujutatud iga matemaatika õppetooli sahtel. On peaaegu 99.99999...% kindel, mis sealt leida võib:
mitte kui midagi, eriti kui avanguks on kiri kuskilt kolkast “mul pole ülikooli haridust ... pole konventsiaalsest õppest läbi närinud, olen ....leidnud “täiesti uue tee” jne....”
Enamik kõrgkoolitatud matemaatikuid, ka väga väljapaistvad, ümardavad selle 99.9999
kohe 100-ks ja on täiesti lootusetu nendele üritada selgeks teha seda, et keegi hindu kusagilt kolkast nimega Madras näeb midagi, mida tänapäeva matemaatika veel ei näe.
Hardy oli aga teisest puust. Ta oli matemaatiline esteet, virtuoos ja geenius arvuteoorias, kelle tööd tänini enamikule matemaatikutestki on küllaltki arusaamatud.
Estetism ja uks imedesse ei võimaldanud tal seda 99.99 ümardada 100-ks, nagu tegid tema kolleegid Hobson ja Baker.
Teine ime leidis aset aga kirja ülejäänud osaga tutvumisel.
Seal oli esitatud täiesti tõestamata kujul Ramanujani 120 tulemit. Need olid enamuses täiesti tundmatud ja arusaamatud Hardylegi. Ime toimus aga just seetõttu, et Hardy oli esteet ja ikka veel uskus inimõistuse imesse!
Niisiis, koos Littlewoodiga uurisid nad neid arusaamatuid tulemeid ning 8. veebruaril 1913 vastas Hardy Ramanujanile järgmist:
Ma olin äärmiselt huvitunud Teie kirjast ning teoreemidest, mida te seal esitate. Te võiksite sellest hoolimata aru saada, et enne kui ma saan hinnata teit poolt tehtu väärtust õiglaselt, on oluline, et võiksin tutvuda teie mõningate väidete tõestustega.
Teie tulemid jagunevad minu arvates enam-vähem 3 klassi:
1) On palju tulemusi, mis on juba teada või kergesti tuletatavad tuntud teoreemidest.
2) On tulemeid, mis, nii palju, kui ma tean, on uued ja huvitavad, aga pakuvad huvi pigem nende kuriossuse ja ilmsete raskuste tõttu, kui nende tähtsuse tõttu
3) On tulemeid, mis paistavad uued ning tähtsad....

Punkt 2 osas Hardy eksis. Need kurioossed tulemid on just sellised, mistõttu tänapäeval, peamiselt ühe matemaatiku, Berndt-i aastakümnetepikuse töö tõttu, Ramanujani tööd tunduvad meile töödene “tulevikust”. Aga kõige muu osas saab vaid tänulik olla esteet ja matemaatikageenius Hardyle tema abi eest temast tema enda hinnangul 4 korda enam geniaalse Ramanujani geeniuse avastamisel (Hardy 25, Ramanujan 100).


Hiljem kirjutas Hardy sellel teemal järgmist:
“Ühest pilgust neile valemeile on küllalt, et näha - need said olla kirjutatud vaid kõrgeima klassi matemaatiku poolt. Nad peavad olema tõesed, sest kui nad ei oleks tõesed, ei oleks kellelgi kujutlusvõimet neid valemeid leiutada!”

Ramanujanil oli aga tollal väga vähe süüa ja ta kirjutas Hardyle vastuseks:

Olen Teis leidnud sõbra, kes suhtub minu töödesse sümpaatiatundega.... Ma olen juba poolnälginud mees. Et säilitada minu ajusid, vajan toitu ning see on minu esimene soov. Igasugune toetav kiri teilt oleks mulle abiks, selleks, et saada uurimiseks töökoht ülikooli või valitsuse poolt finantseerituna.

Päras Hardy kirja Ramanujan selle koha tõesti sai, Madrase Ülikool võttis ta oma leivale maist 1913, ainukese murena kirjutada oma töödest aruanne kord kvartalis.
Seejärel aga kutsuti Ramanujan Hardy poolt koguni Cambridge.
Et aga sinna jõuda, oli vaja ületada esimene, väga oluline takistus.
Ramanujan oli nimelt brahmanismi usku, mis keelas reisimise. Seetõttu oli reisiks vaja väga palju veenmisi ning lõpuks ka tema vanemate toetust.
Veendunud lõpuks, et ettevõetav merereis on tema brahmaani usuga kooskõlas, asus Ramanujan 1914 aasta märtsis Cambridge suunas teele.
1914, 14. aprillil oli Ramanujan lõpuks Londonis ning seejärel Cambridges.
Inglismaal veetis Ramanujan 5 aastat, 1919 pöördus ta tagasi Indiasse, kus aga halva tervise tõttu 1920 26. aprillil suri.
PS!
Tänapäeva teadmised lubavad kinnitada, et Ramanujan oli tegelikult kergesti ravitav.
Tema probleemiks olid teatud parasiidid, mis elavad inimese maksas, Indias levinud tõbi, vähetuntud aga Inglismaal.
Kogu Inglismaal veedetud aja vältel oli Ramanujan enamasti haige. Ta oli põhimõtteline fatalist ning taimetoitlane, head taimetoitu aga oli tollal Londonis sõja tõttu väga raske saada. Seetõttu viibis Ramanujan sageli haiglates. Hoolimata sellest jätkas ta pidevalt tegelemist matemaatikaga...

Kõige esimene probleem, millega Hardy ja Littlewood aga matemaatika alal kokku puutusid, oli Ramanujani vähene matemaatiline haridus. (ka Hardy soovitud tõestused Ramanujani valemitele jäidki tulemata). Inglismaa perioodil avaldati vaid uusi tulemeid, vanad valemid jäid sellel ajal unarusse.

Hardy ja Littlewood olid siin tõesti hädas.

“See oli äärmiselt raske [jutt käib Ramanujanile matemaatika õpetamisest ] ,
sest iga kord, kui nimetati mõnda teemat, mis tundus Ramanujanile vajalik selgeks õpetada, oli Ramanujani vastuseks originaalsete ideede laviin, mis tegi Littlewoodil peaaegu võimatuks kinni pidada esialgsest kavatsusest....”

Algas sõda, mistõttu Littlewood värvati sõjaväeliste kohustuste täitmisele. Hardy jäi Ramanujaniga Cambridge.
1916 omandas Ramanujan bakalaureusekraadi (tollal vastas see meie enam-vähem meie magistrikraadile ).
Ramanujani dissertatsiooni teemaks oli “Highly Composite numbers” ning see koosnes 7-st Inglismaal avaldatud artiklist sellel teemal (Highly composite vaste osas eesti keeles jään jänni, minu matemaatika alane eestikeelne terminoloogia lonkab siin kahte jalga, see on umbkaudne vastand algarvudele, HCN definitsiooni kohaselt on need sellised arvud, mis omavad enam jagajaid, kui ükskõik milline neist väiksem arv)
18 veebruaril 1918 valiti Ramanujan Cambridge Filosoofiaühingu (“Cambridge Philosophical Society”) liikmekas, hiljem koguni Londoni Kuningliku Teadusühingu liikmeks (London Royal Society). [Vabandan tõlkeliste lapsuste päraste ette!]
Kogu Inglismaa matemaatiline eliit toetas ühehäälselt Ramanujani valimist, tegemist oli tõesti erakordse geeniusega!
Hardy aus hinnang Ramanujanile oli selline:
David Hilbert sai 80 palli, Hardy 25, Littlewood 30 ning Ramanujan muidugi 100 palli.
1918 andis Ramanujani tervis lootust parenemisele. Seetõttu lootis Hardy, et tagasipöördumise järel Indiasse ootab Ramanujani ees õnnelik matemaatiline karjäär.
Kahjuks nii ei läinud, 26. aprillil 1920 Ramanujan suri.

Ramanujani saatus pärast tema surma.

Ramanujan jättis endast maha suure hulga tõestamata valemeid ja märkmeid.
Enamik neist sattus hoiule Birminghami matemaatikaprofessori Watsoni kätte, kes neist paljud avaldas. Seejärel jäi Ramanujan mõneks ajaks unustusse, kuni
1970-ndatel aastatel hakkas Ramanujaniga taas tegelema matemaatik Berndt. Mitmekümne aastase hoolika töö tulemina on nüüdseks enamik Ramanujani valemeid tõestatud, paljudest said teenäitajaks kaasaegses matemaatikas. Antakse välja ajakirja
“Ramanujan Journal”.
Üks näide: Fourier pöörde kiireim teadaolev algoritm põhineb Ramanujani arvudeks nimetatud erilistel omadustel (seda läheab vaja ntx tuumamagnetresonantsspektroskoopias signaalist mõtestatud kolmemõõtmelise pildi saamiseks)
Üheks Ramanujani tööde kõrvalproduktiks said valemid Pi väljaarvutamiseks. Tänu temale õnnestus leida algoritmid, mis võimaldavad tänapäeva arvutitel arvutada seda konstanti miljardite komakohtade täpsusega. Praeguseks on teada kusagil 6 miljardit (kui juba mitte 10!) komakohta. Praktiline väärtus sellel tööl enamasti seisneb hiidarvutite testimises, kuid ometi on sellel tegevusel ka teatud esteetiline väärtus.
6 miljardit arvutatud komakohta tõestavad sedagi, et pi on väga “normaalne” irratsionaalarv.
Ei ole ühtegi numbrit, mis esineks pi kümnendesituses ülearu tihti, kõik juhuslike arvude testid läbib see konstant senini edukalt.
Tõsi, esimese 31 komakoha seas ei ole pi kümnendmurruesituses ühtegi nulli,
pi = 3.141592 653 589 793 238 462 643 383 279 5 0
Lisaks on kusagil 762-ndal komakohal võimalik kohata huvitavat 9-te jada.
999999 ..., mis tõenäosusteooria järgi võiks esimesena esineda nii 100000-ndas positsioonis.
Seda kohta pi kümnendesituses nimetatakse Richard Feynmani auks Feynmani punktiks tema ühes loengus esitatud kalambuuri pärast (umbes sellis sisuga - kui mul oleks piisavalt hea mälu, loeksin ett pi 3.14159 ....kuni 134999999 ja nii edasi )
[ kopy peist nende komakohtadega on all:
π = 3.
1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923 0781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460 9550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954 9303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485 6692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817 4881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384 1469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185 4807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244 0656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176 7523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091 7363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201 995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999

Pi- ga seoses peetakse igal aastal Ameerikas 14. märtsil pi päevi, mille kulminatsioon saabub muidugi kl 1:59 ...
Võisteldakse selle arvu komakohtade meeldejätmise võimes ning paljud on Feynmani punkti ka saavutanud. Aga jaapanlaste vastu mikid ei saa – on teada üks jaapanlane, kes retsiteeris umbes 17 tunni vältel veatult ette pi 42 000 komakohta.
Nii et jätke lootus ennast võrrelda jaapani ajudega!

Ei hakka lugejaid piinama edasiste Ramanujani leiutatud tuhandete valemitega, millese ka allakirjutanu suhtub sama harda aukartusega, nagu pärismaalane lennukisse.
Mulle tundub tänase päevani, et nii suhtub enamik professionaalseid matemaatikuid Ramanujani valemitesse. Nad küll on õppinud neid valemeid tõestama, kuid ei ole võimelised lisama märkimisväärselt juurde uusi. Nagu Feynmani kirjeldatud pärismaalased-lennukikummardajad osatakse küll kõik teha nii, nagu valemites ette näidatud (pärismaalased oskasid ka lennuradasid teha ja tulesid põletada, aga lennukeid rajal lendama ei hakanud), ometi ei osata ikkagi veel näha seda, kuidas sellisele mõtlemistasandile võib üldse jõuda...
Mulle annab see meie tobedas maailmas lootust.

“Ebahuvitava arvu 1729 lugu”...

Et mitte siiski matemaatikat selles kirjutises täiesti vaeslapseks jätta,, kirjeldan ühte matemaatilist, laiemale publikule ehk veidi mõistetavamat kõrvalprobleemi, mis nagu muuseaas tuli ilmsiks seoses ühe Hardy külaskäiguga Ramanujani poole haiglasse 1918.
Nagu Arvo Pärt peab heliloomingus olulisemaks seda, et väga armastatakse iga tooni,
nii arvatavasti sobib Ramanujani motoks armastus iga arvu vastu.
Iga asja, millega tegeldakse, peab õppima armastama. Siis tulevad ka tulemused.
Hardy-l ja Ramanujanil oli kombeks haiglas arutleda arvude huvitavate omaduste üle.
Sedapuhku aga kurtis Hardy – sõitsin haiglasse taksoga, mille numbriks oli 1729. Ei midagi huvitavat, 7 * 13 * 19. Täiesti ebahuvitav arv!
Vastupidi, kõlas momentaalne vastus – 1729 on väga huvitav arv .
Esimene selline arv, mis on esitatav kahe täiskuubi summana, 12 kuup + 1 (kuubis)
ning 10 kuubis + 9 kuubis.
See hämmastav arv aitas mul sisustada ühte sõitu Rakvere-Tartu jõuluajal, kus toore jõu meetodil leidsin kinnituse Ramanujani väite paikapidavuses.





detsember 19, 2006

Jõulumeeleolus





















Jõulumeeleolu on käes: nii nagu igal aastal on minule see lootusetu sekeldamise, närveldamise, õiendamise aeg. Enamikule see sebin mõjub toniseerivalt: tervendav stress, mingi eriline erutus, massivaimustus olla täpselt nii nagu teisedki.
Mul miskitpärast on aga asjad otse vastupidi. Sellest ka see kirjutis. Ju siis viinamarjad igaühele ei maitse ühtemoodi.
Nagu muinasjutus räägitakse meile arenenud maadest, kus olla jõulupuhkuste aeg.Vaevalt, et sealgi inimesed väga puhkavad, nad puhkavad nii, nagu on õpitud puhkama: aktiivselt, st. sekeldades, mobleerides, närveldades ja õiendades. Kas kõik on ikka parim, kas kink kaasale, lapsele, onule, tädile, lellepojale on see, mida ta hinges igatses,kas ma näen piisavalt hea välja....

Idaeurooplasel on jõulud aga kõigele lisaks aasta lõpetamise aeg, kus kõik projektid on vaja saad ühele poole, eelarved tühjendatud, viimased punktid aasta i-le pandud. Jõulupuhkusi ja rahu siin ei tunta. Firmade käibeplaanidesse on jõulukäibed ja psühhoos ette planeeritud ja kui see jääks tulemata, kukuksid pooled Eesti äridest kummuli.
Kunagi riigi alamad said vähese rõõmu, mis sellise riigi teenimisest veel võis saada - mingid jõulupreemiad. Uute tuulte puhumistega on need ajad ka läbi. Hea, kui mõni erakond või linnapea lastele mõne kommi välja teeb. Nii jääb riigi käest oma leiba teenivatel tavaliselt üle vaid püksirihma pingutada ja oma sisemiste reservide arvelt päkapikumängu kaasa teha.
Mul läheb säärane idaeuroopalik jõuluaeg iga aastaga järjes vaevalisemaks ja vaevalisemaks. Kunagi, enne neljakümneandaid eluaastaid tundus see olevat elu loomulik osa, selline sebimine. Mida rohkem sebid, seda rohkem oled.
Praegu on aga vastupidi: mida rohkem ma sebin, seda vähem ma olen.
Aasta mädapaised, aasta inimesed, aasta sündmused, aasta tühisused korjatakse kokku ja paisatakse viimane kord eetrisse, et see lõplikult unustada ja tabula rasalt alustada uue aasta täistegemist. Nagu kärbsed oleme jessukese pildi aasta lõpuks tavaliselt üsna ära määrinud ja uut puhast lehte on väga väga vaja ....
Ilusaid aktsente advendiaegadele oskavad meie eesti isamaalaulikud veel lisakski leiutada. Kas kõik ikka on lugenud ja teavad: mina olen omadega juba niikaugel, et mul enam rahas õnn ei peitu? Ma olen püramidii tipus, olelusvõitluse esirinnas,heas toitumuses, söönud piisavalt ja võin lipsu lõdvalegi lasta. Ega ma ei lase tegelikult, aga ma võin...Ma olen ennast aktualiseerinud!
Kas te olete piisavalt informeeritud: sain suure majanduspreemia ja olen panganõunik: mul küll rahas õnn ei peitu. Jessuke, kui palju on selliseid küll, kellel peitub - vaadake neid ärakurnatud nägudega rabelejaid, töölt tööle, projektilt projektile karglejaid ....Mina nii enam ei tee!
Ma olen tegelikult ikka päris õnnetu ka vahel. Õnne jaoks on palju enam vaja, õnne jaoks on näiteks väga vaja omada reaalset võimu, poliitilist võimu. Õnne ei saa muidu, kui üle teiste laipade võimu juurde trügides. Ja veel on õnne jaoks vaja edu, käteplaginat, ülistuskõnesid nii elu ajal kui ka surmas. Õnn on keeruline asi ja seda ei mõista see pööbel, kes Maslowi püramiidi alumistel astmetel rassivad. Küll me neid õpetame halva mängu juurde head nägu tegema, edunumbrid teisi maailmanägemisi ei tunnista.
Mida teha nendel üksiklastel, kes selles konsumerismi arhipelaagis püramiidil rabelemisega ei taha tegelda?
Keda ei veena laagriväravale ja igale nurgale kirjutatud loosungid töö vabastavast mõjust? Kunagi kogunesid sellised katakombidesse ja koobastesse oma esipühaku sündimise aega meenutama ja tähistama. Praeguseks on katakombidest saanud suured sakraalehitised, kuid enamasti need tuulavad tühjusest ja tühisusest. Vaid aasta kolmeteistkümnendal tunnil täituvad võlvialused missatundide ajal variseridest, eriti neist, kes töö vabastavast mõjust ennast juba tõeliselt vabastanud ja peavad vajalikuks võita enesele veel eduelamusi, käteplaginaid, võimu ja tunnustust.
Aasta äraminek ja uue sissepühitsus on katakombide põlisasukaile alati seotud kahekordse eneseületamisega: just nagu peaks olema väga rahul variseride masside ummistuste üle kirikutreppidel ja samas olema teadlik, et tead tegelikult, et variserid teavad, et sa tead, tegelikult on see vaid oma õnnevõimaluse seekliteks vahetanute uus edumäng, ei enamat.

Tegelikult vahetab seekliteks õnnevõimaluse igaüks, kellele õnn on saavutis, mitte kingitus.
Õnnevõimalusi on inimese elus tegelikult kasinalt. Seda tunnistavad kõige veenvamalt budistid, mille põhiline usutunnistus algab kannatuse tunnistusega: kõik meie põhilised ihad valmistavad meile kannatusi. Ometi on suur õnn sündida inimesena. Elu on suurim kingitus, mida muude kinkidega ei maksa üle kinnitada. Õnnevõimalused elus on kõige suurem kingitus.Seda ei saa kätte võita, see kingitakse, kui kingisaamise võimalused pole inimese väärkäitumise tõttu ise ummistunud. Kannatusi ja õnnetusi, kuigi mitte kõiki,saab vältida või leevendada. Õnne ei saa nõuda, õnn ei ole tasu ega palk ega saavutis. Karistused tikuvad tulema teenitult. Õnn sageli on lausa teenimatu. Igaüks on vaid oma õnnetuste sepikoja meister, õnnevõimalustes sõltume saatusest ja teistest liialt palju, et võtta õnne teenitud tasuna. Ilma teatud sisekvaliteedita on see siiski täiesti võimatu.
Kui sageli mõeldakse siiski vastupidist - õnnetused on teiste sepistatud, oma õnne olen ma eranditult valmis nikerdanud ise, ilma teistelt midagi võtmata või palumata.
Mitte ühtegi religiooni, isegi mitte evolutsioonireligiooni, ei ole püsivat õnne maapealses elus sisse kirjutatud.

Heal ajal tunne elust rõõmu, halval ajal mõtle selle üle järele. Nii ütleb Koguja.

Karmavõlg tuleb enne nirvaanaseisundit rangelt tasuda, intressidega. Nii ütleb Buddha.

Ellu ei saa jääda olelusheitluses ükski see, kes kogu aeg õnnelik. Nii ütleb Darwin.
Kuid kõik õpetused käsevad õnne kingitus kenasti vastu võtta ja selle peru setuka suhu mitte liialt sügavale vaadata.

Tegelikult pole Abraham Maslowi püramiidil veenvat põhjendust ei empiiriliselt ega teoreetiliselt. Vaid omava maailma mugav ahnus on selle kõige parem toestaja ja tugvendaja. Alamad hoiab see teadmises, et seal, kõrgemal kihtidel tekivad neil teised vajadused ja mõtted, mitte madala füüsise ja kadedusega täidetu. Ülemad hoiab see illusioonis, et nende tunded ja mõtted on midagi täiesti erilist, kuna nende vajadused allpool kihtides on ehk juba rahuldatud. Ja kui veel ei ole, siis jahime järgmist miljonit või miljardit ja ootame ikka veel äratabamata imet, kus täiesti tavalisest tõusikust sirgub arendatud meelega ennast aktualiseerinud aadlimees või daam.
Lihtsalt niisama, raha pinnalt arendatud meel aga ei ole enam arenemisvõimeline. Seesama ollus, mis pidi meele toitmiseks parimat rammu andma, hoopis kuivatab viimasedki võrsed.
Anna inimesele miljon, et ta saaks tundma õppida oma halvimaid jooni!
Rikkus mitte ei tõsta inimest kõrgemasse kihti või korrusele, ta vaid eraldab ühe teisest eraldi tubadesse, mitte eraldi aastmetele, ühe jahmerdama hobuste, golfi, veinide või naistega, teise vaesema vahest jalgpallimatshile kaasa elama. Püramiidi asemel on vajaduste lõputu labürint, koobaskäikude süsteem, kust ilma juhtlõnga omamata puudub väljapääs.

Inimene on igal ajamomendil integraalne olend. See integraalsus, terviklikkus on lapses, vähemalt enne kooli täiesti olemas. Selle integraalse terviku kõik kihistused ei saa tavaliselt võimalusi oma täielikuks väljaarenemiseks, ülemised tunde- ja mõttekihid võivad olla koguni deformeerunud või patoloogilise väärarenguga. Igal juhul on need olemas, võimalusena, osutusena iga inimese juures. Inimest ei saa arendada osade kaupa, algul talle jaokaupa enam putru jagades, siis tasa kulbiga juurde lisades kultuuri ja kõrgemaid taotlusi. Sellisest inimesest ei saa kunagi enam integraalset tervikut, vaid ta on sandistatud just Maslowi püramiidmudeli poolt.
Iga imik on esialgu ennast aktualiseeriv olend. Ta muutub ennast mitteaktualiseerivaks olude sunnil, kuna kõik kõrgemad kihid jäetakse üleüldse rahuldamata eeldusel, et olgu sul esialgu süüagi. Sellest pressingust on võimelised väga vähesed üle olema. Maslow ise uuris enda poolt defineeritud ennast aktualiseerinuid inimesi, nagu näiteks Einstein. Ta jättis tähelepanuta, et tõenäoliselt oleksid need inimesed ennast aktualiseeerinud isegi kõige sügavama kriisi tingimustes. Ja ta jättis tähelepanuta äärmiselt suure koguse hõbelusikas suus sündinuid inimesi, keda ometi enese aktualiseerimise probleemide asemel vaevavad palju maisemad kired, raha, võim, naised ja muud narkootilised kired, kes mitmete tunnuste järgi on isegi enam patoloogilised, defitsiitsed mingi vajaduse rahuldamata jätmise osas või koguni mingi vajaduse täieliku puudumise osas, kui neist palju, palju allpoololev pööbel.

PS! Maslow vajaduste hierarhia on selles mõttes paigas, et selline kihtmudel inimvajaduste ja motiivide osas on kohane. Kuid ei ole nii, et enne toit ja siis religioon.Mingi religioonne veene võib olla tugevaim motivaator, kui nälg. Ülemised ja alumised vajaduste kihid on interaktsioonis, suhtlevad omavahel, vajavad iga hetk aktualiseerimist ja kui seda ei saavutata, tekib paine selles või teises harus, mis võidakse kompenseerida mujalgi. Püüan formuleerida seda edaspidi täpsemalt,Maslowi teene vahest oli selles, et ta loobus freudistlikust reduktsionismist ja lasi esteetilistel, religioossetel j.m.s. vajadustel hakata elama täiesti oma elu, omas kihis.Vaid need, kes ennast on aktualiseerinud, nende kontseptsioon tundub lünklik ja lausa vastuoluline, sest tasakaaluline, homoöstaatiline inimene on kohutavaim asi maailmas, mida võib üldse ette kujutada. See on tõeline null selles mõttes, et on võimetu kuhugi arenema. Maslow ise ei ole nii konservatiivne ka arengulises mõttes:kui mingil elueperioodil (Leningradi blokaad) on olnud nälg, jääd eluaeg patoloogiliselt kartma toidupuudust, see defitsiit kajastub teatud neuroosis ...

Minu üks kunagine tuttav unistas millegipärast väga sellest, et kirjutada valmis üks filosoofiline raamat. Et aga see raamat valmis kirjutada, leidis ta ainuvõimaliku olevat hakata ajama äri, sest ilma tarviliku miljonita ei tekkivat ta küllaldaselt häid mõtteid. Ma millegipärast usun, et ta ei saa seda miljonit vist küll kunagi kokku ja raamatki jääb kirjutamata, ...sest puudu on just see miljon.Muidugi räägin ma tõelisest miljonist, mitte kinnisvaramullide või muude hüperinflatsioonide poolt tekitatud miljonitest, mis midagi ei maksa.
Ilus iseehitatud nõiaring, et petta endalt välja õpitud abitustoimingud.Aga kui ta äkki selle miljoni võidaks või hambad ristiks välja äriks? Loteriil näiteks. Ma täiesti usun, et see ruineeriks ta täielikult. Ta avastaks ootamatult, et see miljon millegipärast ei aita teda karvavõrdki oma raamatu või tegeliku unistuse elluviimisel, vaid saab talle sellel teel veel suuremaks takistuseks.
Mina vist juba sain. Ma osutusin maailma suhtes liiga musti prille kandvaks indiviidiks, kardetavaks vandenõuliseks. Sellistele tasub edaspidi juba preventiivselt nuga selga lüüa, mitte liiga palju piinelda lasta.

Minu üks liigagi hea tuttav unistab juba ammu joomise mahajätmisest. Ta ei saa sellega hakkama, sest siis avastab ta ootamatult, et peab hakkama liigagi siiralt tegelema oma elu tegelike probleemidega.Lähisuhetega. Omaenese minaga. Ikka veel kirjutamata raamatuga ja ikka vahel pealekippuva kadedusega kellegi aadressil, kellel on olemas kas kraad, raamat, raha või ideaalne naine, vähemalt kaugelt vaadates.
Kas me ei võiks kirjutada oma elu raamatu kohe valmis, kohe täna, kohe praegu?
Ilma kõrvalkäikudeta, ilma vingerdamiseta?

Maslowi püramiidiga on veel üks raskus: peale selle, et inimene vajab kõike kohe ja praegu, integraalselt ja mitte pihustatud kujul, vajab ta ka teadmist, küünarnukitunnet, et ka teised seda kõike vajavad. Inimene ei saa elada vaakumis. Püramiid on üksikkongi suletud inimese vangistuste põlistamiseks väga sobiv leiutis. Küünarnukitunde vajalikkuse ja eksisteerimise veendumust ei pruugi olle kerge säilitada, kuna igapäevane tegelikkus kahjuks liiga sageli kergitab esile patoloogiaid, kellele kõike seda peaaegu ei olegi vaja. Täiesti tundetuid valevorste, edvikuid, võimu- ja kuulsusenarre, seksinarre, usuhulle .... igal juhul enamuses neid, kelle integraalsusest ei ole mõtet pigem rääkidagi. Ja nende "edulood" terve mõistuse kiuste kinnitavad otse vastupidist sisemisele kogemusele: et terve olla ei ole üldse kasulik, et "kasulik", "eduline" on olla patoloogiline, hälbega. Küllap kõrgemale kihile jõudes, taskute täidetuse tingimusel hälbed iseenesest kaovad ja väluväel hüppab tarkus kusagilt tagataskust välja?Tarkust tagataskust aga välja ei hüppa. Limukad jäävad limukaiks, krokodillid lendama ei õpigi. Vaid nende ütlusi hakatakse pidama midagi väärt olevaks, kuna see võrrutatakse rahakoti- või võimupositsiooniga.

Teadmine, et elad ühiskonnas, kus sellised edu- võimu- või rahanarrid on ülekaalus, ei võimalda arenenud inimesele meie ajal olla täielikult õnnelik.
Vaid see lohutab, et meie lapsajaloo 6000 aasta vältel pole tõelisi kuldaegu olemas olundki. Vaid see lohutus võimaldab sellel natukene jumalat meenutaval paarial oma eluga vähemalt rahuldavalt toime tulla, oma eluga maha saada.
Ikkagi jääb unistus kuldajast hinge kripeldama. Midagi uut aga pole päikese all. See kõik on juba kunagi olnud:Meie tsivilisatsiooni ajaga paralleelsel ajal elanud Vergiliust vaevasid tollal, Octavianuse valitsusajal täpselt samad mured, mis meidki praegu. Ka tema unistas tagasipöördumisest maale, rohelisest eluviisist, pastoraalsest idüllist. Võrrelgem seda praeguste rohepastoraalide jutlustajate esiletõusuga, harmoonia jutlustajatega vahest veidi arenenumal, rafineeritumal tasandil!
Roomlased olid oma vananevast võimust väsinud. Demokraatia oli just hävinud Caesari käe läbi ja riik üle elanud vapustavad sõjad. Rahvas vajas uusi ideaale ning vähemalt esialgu pöördusid otsijate pilgud Rooma enda põhiliste müütide poole. Neid looma ja väljendama oli kutsutud just Vergilius. Nagu eestlastelgi, polnud aga roomlastel tegelikult enestel mingeid kandvaid müüte välja panna, nad olid ju kõik kreeklastelt laenanud. Nii jäi Vergiliusel üle vaid üritada võimatut - üritada müüt luua. Tema Aeneis sai sellega mõnes mõttes hakkama ja mõnes mõttes põrus Vergiliusest sõltumata põhjustel.
Oma rohepastoraalidega sai Vergilius üheks Jeesuse tuleku ettekuulutajaks:Bucolica neljandas ekloogis ta näeb juba neitsit sünnitamas uue maailma uut prohvetit, kes tema vana impeeriumi uueks looks. Uueks seda maapealset riiki küll ei loodud, pigem lõhestas viimasegi, mis jäänud.
Kuid Vergiliuse aegadel alguse saanud liikumised sünnitasid lõpuks siiski uue, Õhtumaise tsivilisatsiooni, mille talveõhtuid meiegi siin mööda saadame.

detsember 01, 2006

Modernismi verstapostist



















Ma ei ole kunagi mõistma hakanud modernismuste ja nende postide kultust. See kõik kahjuks voolab minust mööda ja tõukub eemale. Selline on minu mõtlemise väli ja seda ma ei taha ega suuda ümber teha.
Inimkonna umbes 6000 vanune mõtlemise ajalugu on ikkagi lihtsalt nii noor, vaid sada inimpõlve pikk, et on lausa jabur mõtlemisse suhtuda nii lühiajaliselt, eriti liitega post.
Pärast liide on iseenesest totrus. Ometi näeme seda mõttespämmi laiutamas kõikjal. Öeldakse, et pärast Heideggeri,et pärast 911, et pärast modernismi on midagi teistmoodi? See saastmeem mullitab eriti filosoofilises narratsioonis, rahvakeeli jutumullitamises.
Kuidas kasutada mõistet "pärast", kui ma sellega eiran tegelikult võib olla 99 inimpõlve mõtlejad, eraldan ennast kunstlikku vaimsesse kabinetti,kus tuulab vastu mõttetühi kaasaeg?Eirata enesest targemaid inimesi on rumala privileeg ja nii võib isegi postamendile upitatuks saada. Tark tegu see ometi ei ole.
Filosoofia on ja peab olema ajaline, kuid aja mõõtühik on siiski tuhat, aga mitte 1 aasta. Võiks kaineneda ja loobuda seetõttu nendest postidest, võib-olla koguni postamentidestki.
Oleks aeg.
Selle repliigiga ma võiksingi piirduda - kui juba esimene samm, mõiste ise uue ismi vermimisel on põhimõtteliselt vigane, no mida head siis on loota selle taga laiutavast tekstitaagast? Mis ajas me siiski viibime, kui postmodernism ei meeldi või ei seedu? See küsimus mind kindlasti vaevab. Kuid ma tean, mind rahuldavat vastust modernisti ja postmodernisti moeõpikust ma ei leia. Ma leian sealt vaid mõne võtme mõne mõtleja desifreerimiseks, sest ülalöelduga ma ei väida üldsegi -postmodernism on mõttetus. Minu arvates on see lihtsalt ebamugav keel, umbes sama ebamugav, nagu seda oli 19. sajandi aadlidaami riietus. Kui (ainult imaginaarne kui) ma pingutaks ja punnitaks läbi modernismi või postmodernismi õpikud, küllap ma mõistaksin ka pisut paremini seda,mida on meile öelda filosoof Viigil ja sedagi, mis ahastust ajavad taga teised seda sõnavara ja mõtteviisi vähemalt enda arust valdavad.
Kuid elu on lühike isegi selle imelühikese 6000 aastase teadliku tsivilisatsioonide ajalugude lõikes ja selle lühikese elu keskel peab tegema valikuid.Üks valik, mis veel teha, on tutvuda antiigiga ja kui ma sealt välja pääsengi, siis vahest modernse postiga kaasajast. Arusaamatud asjad aga stimuleerivad ajutegevust ja seetõttu ma katsun kooskõlas Viigi esseega
( http://www.ehi.ee/dokumendid/dokum/viikabsurdist )
oma arusaamise piires visandada vastuse mõnele küsimusele. Kõigepealt siis ajast. Mis ajas meie viibime, sellele küsimusele saab parema vastuse vaid mitme sajandi möödudes. Praegu saame kaardistada vaid üsna hinnanguliselt. Ometi ei ole 1 aasta ajaühik, ajastuid määratletakse sajandite kaupa.Mis on meie aja lähtepunktiks? Mis on meie aja võtmeemotsioon? Ma mõnes eelnevas blogikirjes neid küsimusi veidi ka kirjutasin lahti. Kuid kordan siis üle:meie aja võtmeemotsioon on terror, hirm. Ajastu lähtepunkti leidmine selle põhjal ei ole keeruline: otsime üles viimase sellise aja, kus valitsevaks emotsiooniks ei olnud hirmu.
See aeg piirneb täpselt ühe sündmusega: I Maailmasõda. Järelikult meie aja muud mõttelised või mõttetud periodiseeringud on teisejärgulised, piirduksin pigem seetõttu sellega ja nimetaksin meie aega modernismiajaks.
Tegelikult Õhtumaise tsivilisatsiooni mõttes on see talv. Nii lahti raiudes selle ajastu määratluse Gordioni sõlme saavutame üsna palju. Kõigepealt saame tagasi lootuse - talvele järgneb ju alati kevad, uue kultuuri lätteid, kevadekuulutajad on aga juba õuel. Kõik pole osanud neid ära tunda. Kasvõi see -Gregoriaani missa taasavastamine ja uuendamine, Pärdi helikeele liturgia.Mis see veel on, kui uue kevade kuulutus??
Teine tulem, mida tasub meeles pidada, on see: see kõik, mida me siin teeme ja sekeldame, on õieti väga tühine. Tulevased põlved teavad väga väheisegi Heideggerist, hea on, kui Kanti teatakse. Moevoolude tulekus ja minekus oleme oma mõtted kõik viimseni ära lahustanud, läbi proovinud, tühjaks teinud.
Tühisus, tühisuste tühisus, kuid mitte Kogujalikus nullsseisus, aegade olemust põhjani mõistnuna, vaid pinnaline virvendus ja pladistamine tarbimise porilombis,et oma hirmu eest ära põgeneda.
Kolmandaks võime mõista, tänu Spenglerile, Sorokinile, Quigleyle - see kõik on olnud, sellised ajad olid varemaltki. Need olid ja on tõesti suurte sõdade,agressioonide ajad, ajad, mil püstitati suuri, aga mõttetuid monstroossusi, ajad, mil kõige tähtsamaks rahvast huvitavaks asjaks olid hobuste võiduajamised. Nii tähtsad olid hobused tollele ajale, et üks sai koguni parlamenti! Rooma arenenud demokraatia arengu tipuks oli ju Caligula aeg.
Hirmuga avastame - miski ei ole muutunud! Tehnoloogia ei aita meid, vaid pigem kiirendab ressurside kadu, mis vananevat organismi laastab. See on aeg, kus kirjutatakse kohutavalt palju, poeedid ja mõtlejad on ju igati auväärsed, järgi jääb neist järele väga vähe.
Vaid vandenõulised, põlatud ja sõimatud küünikud vermisid just tänu nendevastasele ajupesule künismile peale just selle tähenduse, mis tal tänini on.

Lisaks muidugi kõigile teistele, kristlastele, judaistidele, tänini teadmata sektantidele ja prohvetitele.
Künism, tõearmastus, hoolimatus vara, võimu vastu - Diogenes ja tema suhtumine Aleksander Suurde, mine eest, sa varjad mu eest päikese....
See künism on täpselt vastupidin ajupesus kujundatud mõistele, mis muidugi on sellistele ajastutele iseloomulik.See künism annabki võtme künismi Rooma võtmes käsitlemiseks - mida ise teed, see kirjuta oponendi, sektandi arvele.
Selle ajastute võrdluse tulemine saab tõdeda sedagigi, et sektantidel on tegelikult selles ajas hea elada - neid ei arvestata niikuini ametlikus võimupüramiidis ja nende mõtted, ideoloogiad saavad välja kujuneda oma puhtal, ürgsel algkujul.
See on aeg, kus meie keskel elunevad uued küünikud, uued kristlased, uued sektandid uute ordude idudena. Üks näide hiljuti tundmaõpituist - Ken Wilber.
Te peate harjuma, modernismi verstapostid, et teie aeg, kus vaimsed hobuste võiduajamiste pühitsused on olulisimad, saab läbi.
Vaikus, nii kohutav, nii innustav, on varsti tagasi. Enne, tõsi saavad suured otsa, ennast jumalateks pidanud härjad saavad postamendi otsast alla tõugatud ja Jupiterid minetatud.
Jumal, isegi kui ta jääb surnuks osaliselt, tõuseb ellu projektiivse mõistena, millegi kõrgemana, mida me ei mõista, meie jänesearule mõistetamatu püüdluste lõpppunktina.
Projektiivne geomeetria ei kaota midagi oma tõesusest, kui teadmiseks võtta - kõik sirged ei lõppegi lõpmatuses lõikuvatena.

Üks mure või painaja on mulle oma selginevas maailmapildis jäänud: mida teha tehnoloogiaga või mida teeb tehnoloogia meiega? Eelmistes tsivilisatsioonides oli tehnoloogia parameeter väike ja tähenduseta.
Tehnoloogia kogu tähendus seisnes hobuste võiduajamise radade parema ehitamise võimaldamises. Tänu Rooma tehnoloogiale said gladiaatorid sõdida koguni laevadel, amfiteatrites peeti maha koguni merelahinguid. Tänu tehnoloogiale saadi kümmelda parimates saunades, nautida elumõnusid parimini, pärast meid filosoofia, post - filosoofiale kohaselt. Pärast ei tulnudki veeuputust ega apokalüpsist, ometi tehnoloogia roll piirdus vaid inimahvlaste kirgede markeerimisega.
Praegu nii päris ei ole. Bittide mahtude kasv 2 korda igal aastal või paari aasta takka toob välja selle, et 2 astmes 64, idamaade jutustuses kuulus viljaterade hiiglaarv, ei ole enam ei kohutav, vaid igapäevane reaalsus. 2 astmes 48 on praegu saavutatud, 2 astmes 64 varsti, varsti käes.Mida see teeb meie mõtlemisega, kuidas mõjustab meie maailma, on osaliselt selgusetu. Täna on selge see, et ta mõjutab meid esialgu vaid kaudselt, vaid nii, nagu Roomaski. Ei ole imestada, et amfiteatrid on suurimad kunagi tehtutest, vaatemängud mõjusaimad iialgileiutatuist, ajupesu totaalseim ja totraim kunagi tehtust.Ka ressursikadu on unikaalsemalt suurim, meie tsivilisatsiooni hääbumine ei saa olema juba seetõttu valutu.
Roheliste apokalüptilised pildid ei ole sisutud, nad näevad asju oma mätta, oma põhjuslikkuse kihi seisukohalt õieti. Kuid neil, nagu enamikul puudub üldisem, kõrgemate kihtide vaatlus.Märgisüsteemide teisenemisele ei paista tänini tehnoloogia peaaegu mingit mõju avaldavat. Meie teadmised geenidest, meemidest ei paista meid kuidagi mõjustavad meie kõigutamatus mütoloogiavallas.Hoolimata sellest, et Spengler, Sorokin, Lotman j.t. lõid 20 sajandil eeldused meie märgisüsteemi degeneereerumise mõistmiseks ja isegi ravimiseks, on sajandi lõpuks sellest saanud vaid narratiiv inter pares,vaid üks paljudest. Võimalus raviks ei ole ravi, järelikult vaid võimalusena võib jätta selle arvestamata.
Quigley pakutud tsivilisatsiooni ekspansiooni võimalik pääsetee (tsivilisatsioon saab uue hingamise ekspansiooni läbi) ka ei tööta. Ekspanseeruda ei ole kuhugi. Kuhugi ei ole panna ka moraalsete ja memeetiliste märgisüsteemide degeneratsiooni põhjustatud hävingut. Isegi kui Marsil hakkame kasvatama õunapuid, ei päästa see meid tõsiasjast, meie maailm ja eilne, enne I Maailmasõda eksisteeriv maailm on ühitamatu, mittekoherentne. Meie ideoloogiline nõtrus viib ka alamsüsteemide nõtruseni nii ehk nii, mistahes ekspansiivne toide altpoolt seda kõdumist ei peata. Ainuke natuke kandev võimalus on siiski kristlaste tee: võtta kokku need, kes kuulda tahavad, need, kes mõista suudavad ja hakata formeerima omi kogudusi.
Jumala mõiste võib sinna ette eeldada projektiivse punktina nii ehk nii, ma kardan, et ka tegelikuna. Midagi ei ole teha, tänase päeva inimene ei saa elada surnud jumalaga koos ühes ruumis, sarkofaagis muumia teda ei rahulda. Jumal oli surnud, nüüd tuleb ta jälle üles äratada. Nii tundub inimkonna mõtlemise tee kulgevat, sensuaalselt ideatsioonilisele ja ideatsiooniliselt sensuaalsele.Selle võnkumise peatamine on meie võimuses vaid siis, kui kogutud informatsioni kübemed seda võimaldavad ja me saame iseenese mütolooogiast piisavalt teadlikuks.Praegu seda teadikkust ei ole ega paista isegi tekkivat.