detsember 27, 2011

Kilomeetrid ja miilid, mängud tikkudega ja küülikukasvatus




Küllap saab millalgi mahti tulevase drakoonilise aasta peale ka mõelda, aga selles kirjatükis üritan vahelduseks tegelda matemaatikaga.

Ehk on nii mõnelgi tulnud anglo-ameerika raamatuid lugedes kohtuda probleemiga ,kus mõni asi on väljendatud miilides. Eriti pakiline vajadus võib teisendamise järele tekkida siis, kui sõidate kusagil ameerika kiirteel ja spidomeeter on kalibreeritud km / h peale.
( PS!Otse loomulikult on olemas google ja sellesse tippides näiteks 30 miles in km teeb 49,28032 km.
Sealt saab ka kalkulaatori jaoks konversiooniteguri – 1 miles in km 1.609344
Kui tahate kohe vastavaid tabeleid, siis aitab sait Nii et kõigest praktilisuse viigilehest hoolimata on probleem siiski teoreetiline. )

Oletame siiski, et sõidate ameerika kiirteel, teil ei ole kalkulaatorit ja peate kiiresti hindama, mis kiirusega peate sõitma, kui kiiruse piiranguks on 50 mph.

Selgub, et ühe Itaalia küülikukasvataja Fibonacci kasutuselevõetud jada aitab selle ülesande lahendamisel väga hästi.
Alustada tuleb arvudest 1,1,2 ja arvutada edasi nii: iga järgmine jada liige on eelmise kahe summa.
Saame jada 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ...

Kuid nüüd tahate mingit arvu, näiteks 50 miili teisendada kilomeetriteks, siis esitate selle arvu Fibonacci arvude summana. Loodetavasti ei jõua kiuslik lugeja selleni, et küsida, kas seda mitmel viisil teha ei anna. Saab küll, aga tuleb valida selline, kus puuduksid kaks järjestikust jada liiget (sest kaks järjestikust tuleks asendada hoopis nendele järgneva liikmega.). Piisab, kui esimeseks kandidaadiks võtta kogu aeg kõige suurem Fibonacci arv, mis veel ei ületa esitatavat.
Nii et 50 = 34 + 13 + 3 selles esituses.
Nüüd 50 miilideks saamiseks tuleb iga liidetava asemele võtta lihtsalt JÄRGNEV arv selles jadas:
50 miili = 55 + 21 + 5 = 81 kilomeetrit.
Ütlen ausalt, see meetod ei ole eriti täpne, eksimus on kusagil 0.5 – 1 %, meetod tikub kilomeetritega veidi üle pakkuma, aga peastarvutamiseks sobib suurepäraselt. Ja muudel juhtudele vt. ülaltoodud õpetusi.
Vahest on vastiku konversiooniteguriga jagamine veelgi tülikam, nii on kilomeetritest miilide tagasissaamine koguni asjalikum:
80 = 55 + 21 +3 ( viimane 1 võiks teiseneda 0 –ks, mitte 1-ks )
Järelikult 80 km = 34 + 13 +2 = 49 miili.

Mäng tikkudega






Kui Teile Ameerika viisat mingitel põhjustel ei anta või on lihtsalt lennupiletiks liialt vähe raha, ja ingiskeelses kirjanduses ka miilide ja kilomeetrite vahekord eriti ei huvita, võib Fibonacci arvudest ikkagi kasu olla, isegi siis, kui te pole küülikukasvataja.

Võite näiteks mängida järgmist mängu tikkudega:
Kahes kuhjas on vastavalt n ja m tikku.
Kuhjadest võib eemaldada kas a) ühest kuhjast suvaline arv tikke
b) mõlemast kuhjast võrdne arv tikke
Võidab see, kes võtab viimase tiku (kes naerab viimasena).
Veidi järele mõeldes taipate kohe, et seis (1,2) on teile päris lootusetu.
Vedi veel mõeldes veendute kiiresti, et nüüd iga teine seis, kus ühes kuhjas on kas 1 või 2 tikku (teises suvaline arv, v.a. 1 /2), on võiduseis. (1, k ) seisust saadakse seis (1,2) ja (2,k) seisus (2,1), igast seisust kujul (k,k+1) aga (1,2), kui k tikku mõlemast maha lahutada.
Selles mängus viike ei tule, tikkude arv muudkui kahaneb, keegi ükskord võidab niikuinii.
Järelikult iga seisu kohta peaks saama öelda, kas ta on võiduseis või kaotusseis. Tasuks hakata aga uurima väikseimate tikkude arvudega seise ja sealt ülespoole ronima.
Nii jääb esimesena silma seis (3,5), vahega 2. See on teine kaotusseis, sest iga käigu järel saab vastane järgmisel käigul seisuks (1,2).
Võtame mõlemast kuhjast ühepalju, saame kas (2,4), (1,3) mis taandub (2,1) .
Ka ühest kuhjast võttes tuleb sama tulem.
Edasi on selge, et k,k+2 taandub seisule (3,5), samuti kõik seisud (3,x) või (5,x)
Järgmise kaotusseisu vaheks peab niisiis olema 3. Kandidaadiks sobiks (4,7).
Ka siin veendub kergesti, et vilunud mängija saavutab suvalise käigu järel seisust (4,7) kas seisu (3,5), (1,2) või võidab kohe (kui meeleheitel mängija näiteks ühe kuhja eemaldab).
Edasine analüüs viib kiiresti järgmiste kaotusseisude loetelule.

1. (1,2)
2. (3,5)
3. (4,7)
4. (6,10)
5. (8,13)
.......................
Meetod jätkamiseks on selge, naturaalarvude reas kriipsutage kõik kasutatud arvud läbi, otsige üles järgmine vähim vahega n paar naturaalarve (6 –ndaks kaotusseisuks tuleks 9,15, etc...).
Kuid suurte arvude puhul läheb see kalkuleerimine tülikaks. Mida teha, kui vastane pakub seisuks (500, 1000)?
Tuleb välja, et miilidest kilomeetriteks teisendamise tabel Fibonacci meetodi järgi tegelikult annabki ühtlasi välja kõik kaotusseisud.
(1,2), (3.5), (4,7) on kõik ilusti olemas, ainult et seisu (5,8) ei ole kaotusseis – vastane võtab suuremast kuhjast 5 ära, jääb seis (3,5).
Mis siis määrab seisu tulemi? Selleks kehtib lihtne reegel – määrake antud arvu
lahutusel Fibonacci arvude summaks kõige väiksem arv.
Selle arvu järjenumber Fibonacci jadas ütleb, kas tegemist on kaotusseisu teise või esimese arvuga.
Kui väikseima liidetava järjenumber on paarisarvuline liige Fibonacci jadast (F2, F4, F6 ...., s.t. 1,3,8,21,55,144,377, ...), siis on see arv alati kaotusseisu esimene, s.t. väiksem arv.
Kui väikseima liidetava fibonacci järjenumber on paaritu arv fibonacci jadast (F3,F5.... , s.t. 2,5,13,34,89,233,610...), on see alati kaotusseisu suurem arv.

Näiteid:
I Olgu meil seis (20,30)
20 = 13 + 5 + 2, s.t. peab olema kaotusseisu VIIMANE, mitte esimene arv.
Järelikult peaksime tegelema esimese arvu otsimisega, s.t. teisendama kilomeetrid miilideks Fibonacci meetodil.
Saame 20 km = 8 + 3 + 1 = 12 miili, s.t. kaotusseis on (12,20).
Võitev algus: 30-st tuleb võtta ära 18 tikku. Edasi jätkata samas vaimus.

II (100,161) 100 = 89 + 8 + 3, teiseks selle kaotusseisu arvuks tuleks 162 =144 +13 + 5
161 on ka kaotusseisu esimene arv (144 + 13 + 3 + 1 ), nii et 100-st lahutades ei saa ka võitu.
Mõlemast tuleks niisiis lahutada mingi arv. Võiks sobida 98 = 89 + 8 + 1 (mitte 89 + 8 + 2) , millele vastaks teise arvuna 159 = 144 + 13 + 2 , s.t. mõlemast kuhjast võiks lahutada 2 tikku. Selliste lahendite leidmine ongi kõige raskem, nii et kui olete kaotusseisus, on kõige targem ühest või teisest kuhjast vähendada tikke 1-5 võrra, nii et tekiks vajadus mõlemast kuhjast midagi maha võtta).

Arvude esitamine fibosüsteemis


Selgub, et seda jada saab kasutada ka kodeerimisel. Iga arvu saab esitada 0-de ja 1-de jadana, nii et ei esine iial kahte järjestikust 1 - , s.t. paari 11.
1 = 1
2 = 10
3 = 100
4 = 101
5 = 1000
6 = 1001
...
Selles kummalises arvusüsteemis on miilidest kilomeetrite saamine kõige lihtsam asi – tuleb arvule fibosüsteemis lihtsalt 0 otsa kirjutada. Täpsemalt on see siiski korrutamine kuldlõike arvuga 1.618 ...
Kaotusseis 6, 10 kirjutatakse fibosüsteemis üles nii:
(1001,10010)

Kahjuks ei ole muus elus see süsteem eriti praktiline, nii et pikemalt ma sellel ei peatu.






detsember 19, 2011

Ämblikmeeste püünises



Peter Parker on kindlasti tuntum nimi, kui Immanuel Kant.
Ameerika kino on Parkerid üsna kindlalt endale okupeerinud: igasugused mehikesed vohavad kui seened.
Et eila jõulumeeleolus midagi muud targemat teha ei olnudki, istusin minagi kogupereseriaali vaatama: ikkagi ämblikmehe kolmas tulemine.
Ja mis imet - isegi ämbliku või nahkhiire võimed omandanuil hakkab kohale jõudma, et lihtsa ärapanemisega kaugele ei jõua. Peter õppis usinasti füüsikat ja hamiltoniaane - mis sellest, et tema karglemistel ekraani peal füüsikaga mingit pistmist kunagi pole olnudki.
Mis veel tervitatavam, esimest korda tuli ämblikul peale madistamise pähe ka mõte oma pahast teisikust, alter egostning seriaalist suur osa läks selle peale, et sellega toime saada.
Parker jõudis oma patukahetsuses koguni kirikusse, et saada lahti ämblikulaadsest sümbiondist, mis teda pahadele tegudele sundis. Samas kohas kahetses pattu ka tema kolleegist fotograaf, keda paha Parker fotode võltsimisega vahele võttis.
Mis sellises teos üldse paha oli, jäi arusaamatuks, aga kolleegist fotograaf sai oma hetkelisest nõrkusest kiriku vastu kiirelt võitu ja võttis
imettegeva ürbi endale.
Alati on ühe õnnetus ka kellegi teise õnn. See on energia jäävuse seaduse lihtne moraaliteisend.
Ürbi võluvõimetega varustatuna jõudis uus ämblikmees kiiresti kokkuleppele kusagil seriaali alguses väljakaranud liivamehega ja vennikesed kahekesi võtsid kiiresti pantvangi varsti juba 3. osa ikkagi vanatüdrukupõlve nautiva miss Watsoni (mitte vist
Emma).
Lugu päädis ennastohverdava Harry surmaga, kes oli ühtlasi Parkeri parim lapsepõlvesõber. Ka see on nihe ämblikmeeste filmides - häppi endi õnneks on vaja ka teatud ohverdusriitusi läbi viia.
Vist neli reklaamipausi aitas kõvasti kaasa jõulumeeleolu süvenemisele.

Iroonia on idiootidele. Sa lõpuks ikkagi saad nende käest kotti, tahad sa seda või ei. Totu ka arvas lollide saarel, et ta ehitab parve.
Sxxxxxx ta ehitas. Hoopis Taibu tuli neile appi ja viis eksinud marakratid tagasi Päikeselinna, olles vahepeal kommunistlikule teele ära pööranud kogu kuukate kamba.
See kujuteldav häppi end mõlgub minulgi mõttes, on ju veevalaja ajastu alanud. Vaid ufokas suudab homo sovjeticuse teisendist homo americanus jälle
tagasi aretada kunagise sapiensi. Iroonia ei aita, see on vaid vahend sinu kiiremaks integreerumiseks sellesse keskkonda.
Nagu mäng on lapsele ettevalmistus tööks ja nüüd siis ka elukestvaks mänguks. Homo americanust võikski teisiti nimetada filosoofiliselt homo ludensiks.
Kui Huizinga sellise värdtõu välja mõtles, suutis ta aga vaevalt ette kujutada, et ludensid suudavad tõsiselt võtta vaid paaristurakat ja osturallisid ja kogupereseepe ning kõik muud mängud sootuks unustavad.
See tõendab - seebitamine on võimalik, ajupesu on toimiv süsteem. Ei pea minusuguseid ära saatma Solovetsi saarele ümberkasvatuslaagrisse, ei pea. Kommunistid eksisid, nad ei uskunud oma süsteemi piisavalt.
Ükskord sa annad alla. Ükskord nad kotivad sind niikuinii.
Sellise reklaamipausitõega lõpetangi siin selle filmiarvustuse.

detsember 15, 2011

Meeste tango


Viimane nädal on mind jälitanud üks teos: Kalev Kesküla "Elu sumedusest".

Algas see nii - lihtsalt võtsin kätte ühe vikerkaare oma lootusetult segamini pööratud riiulist.

Avasin ja leidsin sealt järgmised read:

"kui saad viiekümneseks, mõtled, kui paljud olid selleks ajaks juba surnud.... "

autoriks ei keegi muu, kui Kalev Kesküla. Lugesin edasi, mitte ainult surnute loetelu tõttu, sest loetav tundus lugemisvääriline.

Lugesin kogu vikerkaares avaldatud jupi üdini üle ja sõitsin mõne päeva pärast õhtul raamatukokku.

Mõtlesin, et küsin kohe raamatukoguhoidja käest seda raamatut. Aga seda raamatut ei pidanudki küsima - see raamat oli LETIS, kohe minu ees, esimene valik, ainuke raamat letis.

Selgus, et Kesküla raamatu üle on toimumas mingi tähtis arutelu 15.12.2011 Lutsu raamatukogus ja nii see raamat seal siis vedeles ja ootas ... parajasti viiekümnesele rajajoonele jõudjat. Tõsi, veel on aega, Kaalude jaoks lausa lõputult, isegi maiade kalendri lõpp minu vaatevinklist on äärmiselt kauge galaktiline sündmus.

Ahjaa, Kesküla ise kuulus ka Kaalude ridadesse, nii et sama sekt.

Kesküla kirjutas selle raamatu, sai selle eest Kultuurkapitali preemia ja ... viiekümneseks tema elukaar jäigi. Ta ise väitis oma prohvetluse kohta nii (ja pagana prohvetlikult, lausa löövalt)

"Mehed elavadki lühidalt. Kui ma peaksin varsti surema, siis avastas Mihkel Mutt teosest heuristilise tõe, millele ma küll seda raamatut kirjutades ei mõelnud. Aga eks raamatud ole ikka targemad kui nende autorid."

Aga kuna mina ei ole nii andekas, ja mingit sellist sumeduse raamatu vaevalt et kirjutan , pean vaid ühte väga tähtsusetut blogi, siis need ohud mind vaevalt ähvardavad, mis igasuguseid loovaid vaime kimbutavad.

Sellele võib püüda vastata nii - kogu Elu sumeduse võlu on tegelikult selle autori erakordse tagasihoidlikkuse ühen dus mingi seletamatu selgesõnalisusega. Pretentsioonitu näiliselt, nagu paludes andeks Kivirähu jumala arhetüübilt - kes pidi olema poksija, karm tüüp ühesõnaga. Mina ei topi oma nina nendesse asjadesse. Ja ometi, näe, poksija tundis ära, et midagi on viltu.

Nii et ikkagi poksija. Kivirähk ei ole valetanud.

Aga kõik, mis veinikirjanikul oli öelda, on siin öeldud. Võta või jäta.

Ja väga hästi öeldud. Ja väga hea raamat. Aitäh, Kalev!

Nii kuulasin minagi oma kohtuotsust joodikluse kohta ühel õhtul kodus. Kuidagi võiks aktsepteerida joodiklust siis, kui selle pahe kandja ON ANDEKAS. Aga mis mõtet omab joodiklus sellele, kelle peale vaadates kohe on selge, see tüüp on andetu??

Lalisesin midagi vastu Sokratesest, et temagi teinepool oma meest vaevalt et mingiks mõtlejaks pidas.

Kohtuotsust aga vaevalt et ümber vaadata õnnestub. Mõned asjad on või ei ole.

Aga lugesin oma vaimu rahustuseks ja kahjuks ka masenduseks üle need, kellega olen hüvasti pidanud jätma / või on nii läinud, et hüvasti ei ole jõudnud öeldagi.

Sain neid kokku üksjagu, isegi enne 50-ndat eluaastat on paljudel tulnud minna.

Tegelikult see ikkagi rahustab - 50 ei ole midagi erilist.

Mehed mängivad aga oma tangosid intensiivsemalt, paistavad rohkem välja. Kui paistavad.

Mõned mängud aga on sellised, mille peale vähemalt Eesti naine vaid õlgu kehitab. Elu on õpetanud seda tegema. Kui kellegi kohta öelda joodik, siis on kõik teada ja selge, kohtuotsus on lõplik ja edasikaebamisele ei kuulu, vähemalt naiste meelest. Mina neid epiteete alati väga ei usu. Küllap Kesküla puhul ei andnud ta keskmise hispaanlasegi mõõtu välja, ma mõtlen koguseid. Markide tundmise poolest tõenäoliselt edestas ta aga veinimaiaid lõunamaalasi kõvasti.

Aga võib ka niisama, ilma otseste põhjustetagi ära minna.

Saan aeg ajalt meditsiinist targemaks, kuna olen sundosaline mitmetes meditsiinialastes kokkusaamistes - pean valvama mikrofone, arvuteid ja projektoreid, et nad otsustavatel hetkedel käest ära ei läheks. Ja ime küll, meedikute sõnavara ei võtagi enam pilti eest ära. Talun nende slängi päris stoilise rahuga. Ilmselt arvutispetsi elukutsega kaasnev oskus igasugust slängi kiiresti omaks võtta.

Nii sain kolmapäevalgi targemaks äkksurmade osas. Nimelt meil siin Tartus võrreldes Eesti teiste kohtadega on neli korda rohkem vedanud. Just nii palj kordi rohkem inimesi jääb Tartus äkilise südameseiskuse korral ellu - tervelt 20 %. Iga viies ühesõnaga. Kiirabi lihtsalt jõuab kiiremini kohale!

Muidu naeratab õnn teiselt poolt tagasi tulla igale kümnendale, maapiirkondades aga on õnnesärgis sündinuid üks kahekümnest. Kõik sõltub kiirabist ja kui väga veab, siis lähedastest inimestest, sellest, kas nad oskavad südamemassaazhi teha või ei oska. Mina näiteks ei oskaks eriti, tean teoreetiliselt.

Miks aga koolides nii harva näeb mannekeene ja meedikuid neid õpetusi jagamas? Iga inimene võiks olla vähemalt kahte asja õppinud - südamemassaazhi ja kunstlikku hingamist. Ehk ka mõne lihtsama haava sidumist. Mina näiteks tirin uppuja veest välja. Aga edasi? Kui minu läheduses meediku haridusega isikut pole, võib see olla ikkagi vaid laiba veest väljatoomise kibe kogemus.

detsember 13, 2011

Spekulatsioonid reaktor 4 ümber

Räägitakse, et reaktor 4 selles õnnetus Jaapani tuumajaamas
on külilikukkumisele väga lähedal.
Ma ei sooviks liialt spekuleerida, kuid infoblokaadi tõttu ma siiski lingin
siin.
S.t isikliku soovmõtlemise tasandilt vaadelduna
oleks äärmiselt soovitatav, et see jutt oleks ainult kõlakas.
Seda veel vaja, siis oleks kogu selle Fukushima värgi vähimgi regulatsioon
suisa võimatu.

Lähipäevad näitavad, kas oli veel üks selline kõlakas või ei olnud.
Kui see aga teoks saab, siis tulemuseks peaks olema radioaktiivse saaste suur tõus.

Kuna selliseid asju (kooriumid põhjavees, nüüd siis radioaktiivsete varrast kuhil
lageda taeva all, kui see ümberkukkumine teoks saab) pole olnud, ei oska ka öelda
kui suur häda sellest ikkagi sünniks - lõppude lõpuks on kogu see kompleks juba
praegu lageda taeva all üsna armetus seisus.
Nii et küll küllale ei pruugigi enam väga liiga teha, ütleb küünik minus.
Eksperdid siiski nii ei arva. Keda või mida siin uskuda - oma soovmõtlemist või eksperte?





detsember 03, 2011

Varjatum kui kalliskivi



Nii arvab Ptahhotep suurepärase kõne kohta.




Täpsemalt ütleb ta nii (see ikkagi on UMBES nii, kuna see on vanaegiptuse papüürusrullist tõlgitud):

„Ära ole üleolev oma teadmistega.
Täitugu su süda sellega, mida ma tean.
Pöördu võhiku nagu teadja poole, sest kunagi ei jõuta oskuste piirideni.
Ei ole meistrit, kes oleks täiuslik.
Suurepärane kõne on varjatum rohelisest kivist,
ometi leidub seda isegi teenijannade jahvatuskividel."


Niisiis ei ole hea mõte mitte lihtsalt haruldane – see on peidetud.
Kõrbe tegevat ilusaks see, et kusagil varjab ta kaevu.
Üleolevus, kõrkus, upsakus kindlasti välistavad hea kõne kuulamise võimaluse. Täiuslikkust aga ei olegi olemas, miski pole täiuslik. Ka see peaks välistama kõrkuse. Ja ometi leiab neid kalliskive ka teenijannade juurest.
Ja kui ka neid leida pole, peab sellegagi leppima.

Kindlasti on selle tarkuseraamatu ilmumine väga tervitatav sündmus. Ilma Sergei Stadnikovita meil sellist asja ei oleks tõenäoliselt toimunudki.

Ometi tundub mulle pisut üleolevana selle vana papüürusrulli uusväljaanne. Tore, et see ilmus ja tore on seegi, et ta varustati põhjalike märkuste ja saatesõnaga. Ehk oleks siiski andnud saatesõna ümbrist tõsta tagumistele lehtedele, egiptoloogidele ja ajaloolastele närimiseks ning juletud kohe alustada vana vaarao nõuniku endaga.
Ja lausa imelik on üks assüroloog Amar Annuse märkus tagakaanel – tema arvates on see tarkuseraamata „mõneti vananenud“.
Nojah, 4500 aastaga jõuab küll „mõneti vananeda“.

Äkki tulistame enesele ise jalga selle mõnetise vananemisega?.

Nagu saatesõnast selgus ,
polevat egiptlased jõudnud kreeklaste dialektikani, polevat neil olnud pärispattugi. Ei tea, kuhu nad oleks pidanud veel kõik jõudma?
Omal ajal väljaantuna oleks see 110 aastane Ptahhotep saatesõnaja ideaalkujutluses pidanud kindlasti välja jõudma ajaloolise materialismini. Sellele oleks kindlasti järgnenud mööndus, et see siiski oleks olnud võimatu nõudmine seda kauget aega silmas pidades …
See traditsiooniline nõudmine on nüüdseks, vaevalt ühe põlvkonna vältel taandunud.
Ehk olen ise mõnetiselt vananenud nende kõikide moodsate mõttevoolude tuleku ja mineku käes,
Ehk olen liigselt pettunud selles, kuhu meie oleme välja jõudnud.
Ehk kardan liialt meie järel tulevate (KUI neid üldse tuleb) tsivilisatsioonide hinnanguid.
Ehk võib vabalt juhtuda, et hoolimata arvutitest, mobiilidest ja kõigest muust tehnoloogilisest pudi padist oleme hoopis meie need, kes kohe mitte kuhugi välja ei ole jõudnud.
Ehk on egiptlased pigem need, kes ikkagi jõudsid oma teisele kaldale välja, andsid edasi kultuuritungla teistele kandmiseks ja alles siis astusid kõrvale.
Jätkus seda tsivilisatsiooni aga vähemalt 3000 aastat, Nii kaugele meie, õhtumaalased, küll päris kindlasti ei jõua - meie tsivilisatsiooni jagub praeguseks vaevalt 1500 – 2000 aastat ja allakäik juba käib.

Ja vähemalt tänases päevas ei ole õieti midagi, mille põhjal võiksime üleolevalt Ptahhotepi kaasaegsetele mõttelisi õpetussõnu jagada.